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1减去10的n次方分之一(n包含于自然数且不等于0)问题1.当n无限增大时,1减10的n次方的极限是几?2.它是否能与1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:13:10
1减去10的n次方分之一(n包含于自然数且不等于0)问题1.当n无限增大时,1减10的n次方的极限是几?2.它是否能与1作比较,分析?
1减去10的n次方分之一(n包含于自然数且不等于0)问题1.当n无限增大时,1减10的n次方的极限是几?2.它是否能与1
不太明白的说...
是1-1/(10^n)?
当n→∞时,显然可以发现10^n是趋近于∞,所以1/(10^n)→0
那么整个式子的极限为1
lim(1-1/(10^n))=1-lim(1/(10^n))=1
n→∞ n→∞
这个极限虽然是1,但是我们知道1/(10^n)>0(对任意的n)
所以1-1/(10^n)<1