搜狗做题网在三角形abc中,角C等于3角A ,AB等于10,BC等于8,则AC为多少
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:29:56
在三角形abc中,角C等于3角A ,AB等于10,BC等于8,则AC为多少
设a=BC,b=AC,c=AB
则c=10,a=8
正弦定理：
a/sinA=c/sinC
即8/sinA=10/sinC
得5sinA=4sinC
又已知C=3A
5sinA=4sin3A
根据三倍角公式：（推导如下）
5sinA=4(3sinA-4sin³A)
7sinA=16sin³A
sinA=√7/4
得cosA=3/4
sinC=sin3A=3sinA-4sin³A=5√7/16
cosC=cos3A=4cos³A-3cosA=-9/16
得sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=3√7/32
正弦定理：
b/sinB=c/sinC
b=csinB/sinC=10*(3√7/32)/(5√7/16)=3
即AC=b=3
楼主,“古树上的月”的解法确实很好,用两次相似即可求解.你自己做做看,做出来你就是你们班的数学天才!
则c=10,a=8
正弦定理：
a/sinA=c/sinC
即8/sinA=10/sinC
得5sinA=4sinC
又已知C=3A
5sinA=4sin3A
根据三倍角公式：（推导如下）
5sinA=4(3sinA-4sin³A)
7sinA=16sin³A
sinA=√7/4
得cosA=3/4
sinC=sin3A=3sinA-4sin³A=5√7/16
cosC=cos3A=4cos³A-3cosA=-9/16
得sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=3√7/32
正弦定理：
b/sinB=c/sinC
b=csinB/sinC=10*(3√7/32)/(5√7/16)=3
即AC=b=3
楼主,“古树上的月”的解法确实很好,用两次相似即可求解.你自己做做看,做出来你就是你们班的数学天才!
在三角形abc中,角C等于3角A ,AB等于10,BC等于8,则AC为多少
在三角形ABC中,角A等于120,AB等于10根号3,AC等于30,求角B,角C和BC积 在三角形ABC
在三角形ABC中,角C为90度,AB等于10,角A为30度,求BC,AC
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于6,BC等于8,则三角形的内切圆的半经为多少?
在rt三角形abc中,角c等于九十度,ac等于二点一cm,bc等于2.8cm,CD垂直于ab,ab等于多少厘米,CD等于
在三角形ABC中,AB＝10,AC等于17,高AD等于8,则BC得长为多少
在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.
在rt三角形abc中,角c等于90度,d为bc上一点,角dac等于30度,bd等于2,ab等于2倍的根号3,ac等于多少
在三角形ABC中,角A等于20度,AB等于AC,在AB上有点D,使AD等于BC,问角BDC等于多少度?
等腰三角形ABC中,AB等于AC等于13厘米,BC等于10厘米,则三角形ABC的面积为多少?
已知,在三角形ABC中,角A等于45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,则B C 的长为
已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,tanA等于4分之3,BC等于8,AC等于多少