搜狗做题网如图，在正方形ABCD中，DP分别交AC、AB、CB的延长线于M、N、P，MN=1，NP=3，则DM=______．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 06:01:32
如图，在正方形ABCD中，DP分别交AC、AB、CB的延长线于M、N、P，MN=1，NP=3，则DM=______．
设正方形ABCD的边长AD=BC=AB=DC=a，DM=x，PB=y，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
∴△MPC∽△MDA，△PNB∽△DNA，
∴
PM
DM=
PC
AD，
PN
DN=
PB
AD，
∴
3+1
x=
y+a
a=
y
a+1，
3
x+1=
y
a，
∴
4
x-1=
3
x+1，
x1=2，x2=-2，
经检验x1=2，x2=-2都是方程的解，
但因为x表示边长，所以x=-2舍去，
即DM=2，
故答案为：2．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
∴△MPC∽△MDA，△PNB∽△DNA，
∴
PM
DM=
PC
AD，
PN
DN=
PB
AD，
∴
3+1
x=
y+a
a=
y
a+1，
3
x+1=
y
a，
∴
4
x-1=
3
x+1，
x1=2，x2=-2，
经检验x1=2，x2=-2都是方程的解，
但因为x表示边长，所以x=-2舍去，
即DM=2，
故答案为：2．
如图，在正方形ABCD中，DP分别交AC、AB、CB的延长线于M、N、P，MN=1，NP=3，则DM=______．
如图:平行四边形ABCD中MN // AC,分别交AB,BC,与DA延长线、DC延长线于点P、Q、M、N 说明MQ=NP
如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=______
如图所示，已知▱ABCD中，AC的平行线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交AB，BC于P，Q，求证：QM=NP．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，MN∥AC，分别交DA、DC的延长线于点M、N，交AB、CB于点P、Q．求证：
如图,M.N两点分别在△ABC的边AB.AC上,且BM=CN.MN.BC的延长线交于点P,试说明AC×NP等于AB×MP
【在线等已知；如图,在平行四边形ABCD中,MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,CB于点P,Q求证；
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q
如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.
如图，在平行四边形ABCD中，P为BC上任一点，连接DP并延长交AB延长线于Q，则BCBP−ABBQ=______．
.已知,AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行于AC,分别交DA,DC的延长线M,N 交AB,CB于P,Q 求证：M
9如图,在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,并且BM=BN,BP⊥MC于P 求证：DP⊥NP