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已知复数z1=a+bi(a,b∈R),z2=-1+ai,若||z1|<|z2|,则实数b的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:09:39
已知复数z1=a+bi(a,b∈R),z2=-1+ai,若||z1|<|z2|,则实数b的取值范围是______.
已知复数z1=a+bi(a,b∈R),z2=-1+ai,若||z1|<|z2|,则实数b的取值范围是______.
∵z1=a+bi(a,b∈R),z2=-1+ai,
∴|z1|=
a2+b2,|z2|=
(−1)2+a2;
∵|z1|<|z2|⇒
a2+b2<
(−1)2+a2⇒b2<1⇒-1<b<1.
∴实数b的取值范围(-1,1).
故答案为:(-1,1).