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用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 05:30:10
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形.
如果长方形的长比宽多x米,求正方形与长方形的面积之差.
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形.
设长方形的宽为y,则,长方形的长为y+x,周长为2y+(2y+2x)
正方形的周长和长方形相等,那么正方形的边长为y+x/2
正方形面积为S正=(y+x/2)^2=y^2+yx+x^2/4
长方形面积为S长=y(y+x)=y^2+yx
面积之差S=S正-S长=y^2+yx+x^2/4-y^2+yx=x^2/4
再问: 宽为a.那能不能写成[2﹙a+x+a﹚÷4]²-a﹙a+x﹚
再答: 可以