中值定理的问题函数f(x)=x-(3/2)x^（1/3）在下列区间上不满足拉格朗日中值定理的条件是-1≤x≤1.能告诉我

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:27:21

中值定理的问题
函数f(x)=x-(3/2)x^（1/3）在下列区间上不满足拉格朗日中值定理的条件是-1≤x≤1.能告诉我这是为什么吗,能有过程就好
lim {x->0-} [f(x)-f(0)]/[x-0]
=lim {x->0-} 1-(3/2)x^(-1/3)
这一步里面分母的[x-o]怎么没有了？分母不是等于-0-0=-0吗？式子的最后判断出正无穷也不是很懂。
我还想问一下就是这原本是道选择题，选项里面都含有0，只不过是0不是在区间左端点要不就是再右端点的“闭区间”里，不是在开区间里这样的写法可以吗，如果不行那岂不是错题了

因为f(x)在0点不可导,而拉格朗日定理必须是：
[a,b]上连续,(a,b)可导
这种情况才行.
证明：
f(0)=0
左导数：f'(0-)=lim {x->0-} [f(x)-f(0)]/[x-0]
=lim {x->0-} 1-(3/2)x^(-1/3)
=正无穷
右导数：f'(0+)=lim {x->0+} [f(x)-f(0)]/[x-0]
=lim {x->0+} 1-(3/2)x^(-1/3)
=负无穷
所以0点不可导,找一个包含0的区间就是答案.
0出现在端点应该是可以的.因为拉格朗日中值定理的描述是：
在（a,b）内存在一点c,使得f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)
所以求导的点必定不会在端点,故端点为0不会影响定理的应用.

中值定理的问题函数f(x)=x-(3/2)x^（1/3）在下列区间上不满足拉格朗日中值定理的条件是-1≤x≤1.能告诉我求函数分f(x)=x^2 在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的中值函数f(x)=x³+2x在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点是? 题目(1):对函数f(x)=X^3,g(x)=X^2+1在区间[0,∏/2]上验证柯西中值定理的正确性. 下列函数f(x)在[-1,1]上适合罗尔中值定理条件的是函数f(x)=x*(3-x)^1/2在闭区间0~3上满足罗尔中值定理的值为? 函数f(x)=x^3-x在[0,2]上满足拉格朗日微分中值定理的ξ= 验证函数f(x)=arctanx在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理条件,并求出ξ的值.要详细的过程验证拉格朗日中值定理对函数f(x)=lnx在[1,e]上的正确性函数 y=x^2+2x-3在[-1,2]上满足拉格朗日中值定理的ξ＝? 在[-1,3]上,函数f(x)=1-x^2满足拉格朗日中值定理中ξ= mathematica 验证:拉格朗日微分中值定理对函数f(x)=sin(x)-x-1 在区间[ 0,1 ]上的正确性提