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已知tanα=2 若α是第三象限角,求sin(kπ-α)+cos(kπ+α)(k∈z)的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:24:03
已知tanα=2 若α是第三象限角,求sin(kπ-α)+cos(kπ+α)(k∈z)的值
已知tanα=2 若α是第三象限角,求sin(kπ-α)+cos(kπ+α)(k∈z)的值
∵tanα=2 若α是第三象限角
∴sinα=-2/√5 cosα=-1/√5
当k为奇数时,
sin(kπ-α)+cos(kπ+α)
=sinα-cosα
=-2/√5 -(-1/√5)
=-1/√5
=-√5/5
当k为偶数时,
sin(kπ-α)+cos(kπ+α)
=-sinα+cosα
=-(-2/√5)+(-1/√5)
=-3/√5
=-3√5/5