搜狗做题网如图,三角形ABC的两个外角的平分线相交于点D,判断角A和角D又怎么样的数量关系并说明理由
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 19:57:57
如图,三角形ABC的两个外角的平分线相交于点D,判断角A和角D又怎么样的数量关系并说明理由
字母顺序,从上到下从左到右：
AGHEBCFD
字母顺序,从上到下从左到右：
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有现成的答案,就是字母有所不同.应该能参考解决你的问题了：
若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么?
∠BOC与∠A的关系是：∠BOC＝90°－∠A/2
理由如下：
根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO)
因为BO、CO为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线
所以∠DBO＝∠CBO＝∠CBD/2
∠BCO＝ECO＝∠BCE/2
所以∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO)
＝180°－(∠CBD/2＋∠BCE/2)
＝180°－(∠CBD＋∠BCE)/2
因为∠CBD＝180°－∠ABC,∠BCE＝180°－∠ACB
所以∠BOC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
所以∠BOC＝90°－∠A/2
若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么?
∠BOC与∠A的关系是：∠BOC＝90°－∠A/2
理由如下：
根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO)
因为BO、CO为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线
所以∠DBO＝∠CBO＝∠CBD/2
∠BCO＝ECO＝∠BCE/2
所以∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO)
＝180°－(∠CBD/2＋∠BCE/2)
＝180°－(∠CBD＋∠BCE)/2
因为∠CBD＝180°－∠ABC,∠BCE＝180°－∠ACB
所以∠BOC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
所以∠BOC＝90°－∠A/2
如图,三角形ABC的两个外角的平分线相交于点D,判断角A和角D又怎么样的数量关系并说明理由
如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由.
如图,在三角形ABC中,角abc的平分线于角ace的平分线相交于点D,试探求角D与角A的关系,并说明理由.
如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p与角a又有什么数量关系,并说明理由.
如图,CE,CF是△ABC内,外角的平分线,EF//BC交AC于D判断DE与DF的数量关系.并说明理由.
（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由；
如图,CD是三角形ABC的外角角ACE的平分线,试分析图中角A与角D的大小数量关系及角D与角ACD的大小关系,并说明理由
如图,∠ABC的角平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.
如图,已知bp.cp分别是三角形abc的外角平分线,BP,cp相交于点p,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系,并说明理由
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,在三角形abc中,角abc的平分线和三角形abc的外角平分线相交于点d,角a等于90度°,求角d的度数
如图2所示,在三角形abc中,点p是一条内角平分线和一条外角平分线的交点∠a,∠p有怎样的数量关系,并说明理由