把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方体铁盒

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:17:39

把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方体铁盒
探索与发现：
把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一个无盖的长方体铁盒.
1猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少?
2验证：剪去的小正方形的边长（cm）：（）（）（）（）（）（）（）（）
容积（cm3）：（）（）（）（）（）（）（）（）
无盖长方形的容积最大是多少?你有什么感想?
3再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24厘米,30厘米,12厘米,36厘米,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒,那么剪去的小正方形边长分别可能是多少?
（4）根据上面的研究,你发现了什么?
最好每一空都答,好的再赏!

探索与发现：
把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一个无盖的长方体铁盒.
1猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是432cm3
设剪去一个小正方形铁皮的边长是x厘米,则：
无盖长方形铁盒的容积y=(18-2x)(18-2x)x
=(18-2x)^2*x
2验证：剪去的小正方形的边长（cm）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7) （8）
容积（cm3）（256）（392)（432)（400）（320）（216)（112)（32)
无盖长方形的容积最大是432cm3,当x=18/6=3cm时,容积最大.
3再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24厘米,30厘米,12厘米,36厘米,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒,那么剪去的小正方形边长分别可能是4、5、2、6cm .
（4）5年级的作业,是太难了,四个角各剪去一个小正方形铁皮的边长是原来正方形边长的1/6 .