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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=3,BD⊥CD,(1)求∠DBC的度数;(2)求BC的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:40:05
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=3,BD⊥CD,(1)求∠DBC的度数;(2)求BC的长


如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=3,BD⊥CD,(1)求∠DBC的度数;(2)求BC的长
∵ab=ad
∴∠abd=∠adb
∵ad//bc
∴∠dbc=∠adb
∵ad//bc,ab=dc=ad
∴梯形abcd为等腰梯形
∠cba=∠dcb=2∠adb
∵bd垂直cd
∴∠bad=∠adc=90°+∠adb
∵∠cba+∠dcb+∠bad+∠adc=360°
2∠adb+2∠adb+90°+∠adb+90°+∠adb=360°
6∠adb=180°
∴∠dbc=∠adb=30°
∵dc=3 直角三角形bdc ∠dbc=30°
∴bc=3/sin30°=6
答:角dbc为30度,bc的长为6.