搜狗做题网圆周率的历史作用
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:34:21
圆周率的历史作用
圆周率是一个极其驰名的数.从有文字记载的历史开始,这个数就引进了外行人和学者们的兴趣.几千年来,古今中外一代又一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动.
圆周率是指平面上圆的周长于直径之比.作为一个非常重要的常数,圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题.中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术.南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶）,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7.其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲称之为安托尼斯率.阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的记录.德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值,后来投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数.1579年法国数学家韦达给出了π的第一个解析表达式,此后π值计算精度也迅速增加.1706 年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关.1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位,可惜他的结果从528位起是错的.到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高记录.
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展.1949年美国首次用计算机计算π值,一下子就突破了千位数.1989年美国哥哥伦比亚研究人员用巨型电子计算机算出π值小数点后4.8亿位数,后来又算到小数点后10.1亿位数,创下新的记录.
1.研究算法
2.检验计算机性能
已知宇宙全部质量,用质子的质量作为单位量度,大约是10^80量级,也就是说,圆周率只要求到小数点后80最多100位即可“计算宇宙”的精度,显然更高精度已经没有实际应用价值了.
圆周率是指平面上圆的周长于直径之比.作为一个非常重要的常数,圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题.中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术.南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶）,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7.其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲称之为安托尼斯率.阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的记录.德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值,后来投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数.1579年法国数学家韦达给出了π的第一个解析表达式,此后π值计算精度也迅速增加.1706 年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关.1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位,可惜他的结果从528位起是错的.到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高记录.
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展.1949年美国首次用计算机计算π值,一下子就突破了千位数.1989年美国哥哥伦比亚研究人员用巨型电子计算机算出π值小数点后4.8亿位数,后来又算到小数点后10.1亿位数,创下新的记录.
1.研究算法
2.检验计算机性能
已知宇宙全部质量,用质子的质量作为单位量度,大约是10^80量级,也就是说,圆周率只要求到小数点后80最多100位即可“计算宇宙”的精度,显然更高精度已经没有实际应用价值了.