如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:53:39
如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A
∠ACD是ΔABC的外角
三角形的外角等于不相邻的两个内角的和
∴∠ACD=∠A+∠ABC
又∵∠ECD是ΔBCE的外角
由 三角形的外角等于不相邻的两个内角的和
∴∠EBD+∠E=∠ECD
∵BE是∠ABC的角平分线
EC是∠ACD的角平分线
∴∠EBD=(1/2)∠ABC
∠ECD=(1/2)∠ACD
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∠EBD+∠E=∠ECD
(1/2)∠ABC+∠E=(1/2)∠ACD
∴∠ABC+2∠E=∠ACD
∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠A=2∠E
即:∠E=(1/2)∠A
三角形的外角等于不相邻的两个内角的和
∴∠ACD=∠A+∠ABC
又∵∠ECD是ΔBCE的外角
由 三角形的外角等于不相邻的两个内角的和
∴∠EBD+∠E=∠ECD
∵BE是∠ABC的角平分线
EC是∠ACD的角平分线
∴∠EBD=(1/2)∠ABC
∠ECD=(1/2)∠ACD
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∠EBD+∠E=∠ECD
(1/2)∠ABC+∠E=(1/2)∠ACD
∴∠ABC+2∠E=∠ACD
∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠A=2∠E
即:∠E=(1/2)∠A
如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A
如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A
如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E,试说明∠A=2∠E.
如图,在△ABC中,E是内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线的交点.
如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于E点,试说明∠E=1/2∠A
如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明:∠E=1/2∠A.
如图,已知点E是三角形ABC的两条角平分线BE,CE的交点,试说明∠BEC=∠A+∠1+∠2.
已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线与点E。求证∠BAC=∠B+2∠E
如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线与点E,求证∠BAC=∠B+2∠E
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B