已知函数f(x)是定义（0,正无穷大）上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2）=1.若f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:37:49

已知函数f(x)是定义（0,正无穷大）上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2）=1.若f(x)+f(2-x)>2
希望能把大致过程写出来.
求X 的取值范围

sqr 代表根号,令x=y=sqr(2)/2则f(1/2)=f(sqr2*sqr2)=f(sqr(2)/2)+f(sqr(2)/2)=2
所以 f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))>f(1/2)
即f(x(2-x))-f(1/2)>0;
得 f((x(4-2x)/2)-f(1/2)>0;
令X=1/2,Y=x(4-2x)得f(XY)-f(X)>0;
由题目条件得 f(Y)>0即f(x(4-2x))>0
又f(x)是定义（0,正无穷大）上的函数
所以 x(4-2x)>0,即可得到答案

已知函数f(x)是定义（0,正无穷大）上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2）=1.若f(x) 已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若x满足f(x)-f 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y). 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,…… 已知f(x)是定义在（0,正无穷大）上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2）=1,在（0,正无穷）上是增已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求证f(8) 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数已知函数f(x)是定义域在（0,正无穷大）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)- 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0