搜狗做题网在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 10:09:33
在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于GC
无
无
证明：
过E作EM⊥BC
因为BE平分∠ABC,∠A=90°,EM⊥BC
所以AE＝EM,∠ABE＝∠CBE,∠EMC＝90°
因为AD⊥BC
所以∠CBE＋∠BFD＝90°
因为∠AFE＝∠BFD
所以∠CBE＋∠AFE＝90°
又因为∠ABE＋∠AEB＝90°
所以∠AEB＝∠AFE
所以AF＝AE
所以AF＝EM
因为FG//BC
所以∠AGF＝∠C,∠AFG＝∠ADC＝90°
所以∠AFG＝∠EMC
所以△AFG≌△EMC（BSB）
所以AG＝EC
所以AE＝CG
过E作EM⊥BC
因为BE平分∠ABC,∠A=90°,EM⊥BC
所以AE＝EM,∠ABE＝∠CBE,∠EMC＝90°
因为AD⊥BC
所以∠CBE＋∠BFD＝90°
因为∠AFE＝∠BFD
所以∠CBE＋∠AFE＝90°
又因为∠ABE＋∠AEB＝90°
所以∠AEB＝∠AFE
所以AF＝AE
所以AF＝EM
因为FG//BC
所以∠AGF＝∠C,∠AFG＝∠ADC＝90°
所以∠AFG＝∠EMC
所以△AFG≌△EMC（BSB）
所以AG＝EC
所以AE＝CG
在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F
在直角三角形ABC中,角bac等于90度,ad垂直bc于d,bf平分角ABC交ad于e交ac于f,fg垂直ad于g,
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,F为AC上一点,过F的直线交BC于G,交BA的延长线于E,EG平行AD,求证：
已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直BC于E交BD于G,FG平行于点F,
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BC平分角ABC交AD于E,EF平行BC交AC于F,那么AE
如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e.ef平行bc,交ac于点f,求证ae=
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC与D,BE平分角ABC交AD于E,EF平行于BC交AC于F,那么A
如图所示,在三角形ABC中角BAC等于90度AD垂直BC于D,BE交AD于F,交AC于E.
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A
已知RT三角形ABC,角BAC=90度,AE垂直BC,BD平分角ABC交AE于F,FG平行BC求证AD=GC