X ≠0时 f(x)=ln(1+kx) /x,x=0 时 f(x)=-1 若f(x)在 点x=0处可导,求k与f'(0)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:47:52
X ≠0时 f(x)=ln(1+kx) /x,x=0 时 f(x)=-1 若f(x)在 点x=0处可导,求k与f'(0)
用倒数的定义求
x≠0时,令x→0,f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[ln(1+kx) /x-(-1)]/x=lim(k+1)/x.
因f(x)在点x=0处可导,故极限存在,则k=-1,f'(0)=0.
再问: 为什么是lim[ln(1+kx) /x-(-1)]/x 呢?不是应该是lim[ln(1+kx) /x-0]/x 吗?
再答: 你看定义不是f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x吗?前面是f(x),后面是f(0),把表达式带进去就是这样的了。题中f(0)=-1啊,你在看看。
再问: 哦~~~懂了。谢谢!
x≠0时,令x→0,f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[ln(1+kx) /x-(-1)]/x=lim(k+1)/x.
因f(x)在点x=0处可导,故极限存在,则k=-1,f'(0)=0.
再问: 为什么是lim[ln(1+kx) /x-(-1)]/x 呢?不是应该是lim[ln(1+kx) /x-0]/x 吗?
再答: 你看定义不是f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x吗?前面是f(x),后面是f(0),把表达式带进去就是这样的了。题中f(0)=-1啊,你在看看。
再问: 哦~~~懂了。谢谢!
X ≠0时 f(x)=ln(1+kx) /x,x=0 时 f(x)=-1 若f(x)在 点x=0处可导,求k与f'(0)
X 不等于0时 f(x)=ln(1+kx) x=0 时 f(x)=-1 若f(x)在 点x=0处可导,求k
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2*x*x(k不小于0)(1)当K=2时,求曲线Y=f(X)在点(1,f(x)
f(x)=ln(kx+1/x),k大于0在x=1取极小,求k
函数f(x)=ln(x+1)+kx 2(k∈R) x∈[0,+∞)时,函数y=f(x)图像上的点
已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x
f(x)=ln【(1+kx)^m/x】 x=0时的极限
已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值
函数f(x)=ln(x+1)-f(0)x-f’(0)x²+2,若f(x)≤x²+ax+b,求(b-3
设当x不等于0时,函数f(x)=[ln(1-x)]/x;当x=0时,f(x)=-1,若函数在点x=0处可导,求x=0时函
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0
已知函数f(x)=ln(x+1)-x+(k/2)x^2(k≥0)