搜狗做题网设圆满足:条件1:截y轴所得弦长为2,条件:2被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件1,2的所有...
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:08:17
设圆满足:条件1:截y轴所得弦长为2,条件:2被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件1,2的所有...
设圆满足:条件1:截y轴所得弦长为2,条件:2被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件1,2的所有圆中,求圆心到直线L:x-2y=0的距离最小的圆的方程,紧急!
设圆满足:条件1:截y轴所得弦长为2,条件:2被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件1,2的所有圆中,求圆心到直线L:x-2y=0的距离最小的圆的方程,紧急!
设圆的圆心为P(a,b),半径为r,则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|,
由题设知圆P截x轴所得劣弧所对的圆心角为90°,
∴圆P截x轴所得的弦长为r,故r2=2b2,
又圆P截y轴所得的的弦长为2,
所以有r2=a2+1,从而得2b2-a2=1,
又点P(a,b)到直线x-2y=0的距离为d=,
所以5d2=|a-2b|2=a2+4b2-4ab≥a2+4b2-2(a2+b2)=2b2-a2=1,
当且仅当a=b时,上式等号成立,
从而要使d取得最小值,则应有,
解此方程组得,
又由r2=2b2知r=,
于是,所求圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2.
由题设知圆P截x轴所得劣弧所对的圆心角为90°,
∴圆P截x轴所得的弦长为r,故r2=2b2,
又圆P截y轴所得的的弦长为2,
所以有r2=a2+1,从而得2b2-a2=1,
又点P(a,b)到直线x-2y=0的距离为d=,
所以5d2=|a-2b|2=a2+4b2-4ab≥a2+4b2-2(a2+b2)=2b2-a2=1,
当且仅当a=b时,上式等号成立,
从而要使d取得最小值,则应有,
解此方程组得,
又由r2=2b2知r=,
于是,所求圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2.
设圆满足:条件1:截y轴所得弦长为2,条件:2被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件1,2的所有...
设圆满足:⑴截y轴所得弦长为2 ⑵被x轴分为两段圆弧,其弧长的比是3:1 在满足条件⑴,⑵的所有
设圆满足:截Y轴所得弦长为2且被X轴分成两段圆弧,其弧长的比3:1,在满足条件的圆中.求圆心到直线X-2Y=0的...
已知圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧,弦长之比为3：1.在满足条件（1）、（2）得
已知圆满足：①截y轴所得弦长为2,②被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1.在满足条件的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y
高一圆的方程设圆满足条件：①截y轴所得的弦长为2②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3：1③圆心到直线l：x-2y=0的距
设圆C满足：（1）截y轴所得弦长为2,（2）被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1,在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线
高中数学有关圆的问题条件:(1)截y轴长为2.（2）被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有的圆中
设圆满足：1.截y轴所得弦长为2；2.被x轴分成两段弧的比值为3：1 在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l：x-2y
设圆满足：截Y轴所得的弦长为2,被X轴分成两段弧,其弧长之比为3：1,在满足条件的所有圆中,求圆心到直线L：X-2Y=0
设圆满足（1）截y轴所得弦长为2（2)被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1,在满足（1）（2）的所有圆中,求圆心到直线L
设圆满足①截y轴所得的弦长为2②被x轴分为两段圆弧,弧长比为1:3