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从正方体的八个顶点以及棱上中点(8+12=20个点)中任取四个点,则四点共面概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:49:32
从正方体的八个顶点以及棱上中点(8+12=20个点)中任取四个点,则四点共面概率是多少?
从正方体的八个顶点以及棱上中点(8+12=20个点)中任取四个点,则四点共面概率是多少?
20个点任选4点的选法总共有 15乘以17乘以19 ,其中共面的有:侧面、对角面、中分面三种.
而6个侧面任选4点共面有 420种 ,6个对角面:90种 ,中分面有3个,
所以,任选4点共面的概率为 513/(15`17`19),即513/4845.完毕
不足之处,请指正.
再问: 【图把AL、FQ、HP交点的F改为E,画错了】你还没算完,比如矩形ABRP(2顶点2中点)、矩形HJML(4中点)、矩形HKRQ(4中点)、梯形ABSH(3顶点1中点)、梯形CFLH(2顶点2中点)等,每种类型我只说了一个,可能还有没说到的类型 你辛苦了~~~实在不行就算了嘛,反正我一不小心想的题,我分不多,多加点给你,谢谢了哈