在直角坐标系中,设点A自Po(1,0)处向上运动

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 21:13:52

在直角坐标系中,设点A自Po(1,0)处向上运动
.在平面直角坐标系中,设一质点M自Po（1,0）处向上运动一个单位至P1（1,1）,然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……,如此继续运动下去,设Pn（Xn,Yn）（n=1,2,3,……）,计算X1+X2+……+X2012的值
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（1）根据平移规律,直接得出点C,D的坐标,根据：四边形ABDC的面积=AB×OC求解；
（2）存在．设点P到AB的距离为h,则S△PAB=
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×AB×h,根据S△PAB=S四边形ABDC,列方程求h的值,确定P点坐标；
（3）结论①正确,过P点作PE∥AB交OC与E点,根据平行线的性质得∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO,故比值为1．
（1）依题意,得C（0,2）,D（4,2）,
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；
（2）存在．
设点P到AB的距离为h,
S△PAB=12×AB×h=2h,
由S△PAB=S四边形ABDC,得2h=8,解得h=4,
∴P（0,4）或（0,-4）；
（3）结论①正确,
过P点作PE∥AB交OC与E点,
∵AB∥PE∥CD,
∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO,
∴∠DCP+∠BOP∠CPO=1．
看懂不