现有一块直径为30厘米的圆形钢板,需要截去直径分别为20厘米,10厘米的圆形钢板各一块 ,现需在剩余的钢板中再截出同学大

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:59:02

现有一块直径为30厘米的圆形钢板,需要截去直径分别为20厘米,10厘米的圆形钢板各一块 ,现需在剩余的钢板中再截出同学大小的圆形钢板两块 ,问这两块钢板的半径最大

:设已截去的两圆的圆心分别为A和B,原钢板圆心为O,显然有:.点A、B、O在原钢板的一条直径上..圆A、圆B外切,且都与圆O内切..设切点为C,则.CA=10/2=5(厘米).CB=20/2=10(厘米).OA=30/2-5=10(厘米).OB=30/2-10=5(厘米).设所求圆钢板的半径为r,其中一块的圆心为D,易知.OD=15-r(厘米).AD=5+r(厘米).BD=10+r(厘米).设cos∠AOD=t,则cos∠BOD=-t..在△AOD中由余弦定理得.AD^2=OA^2+OD^2-2OA·ODcos∠AOD.=100+(15-r)^2-20t(15-r)..即.(5+r)^2=100+(15-r)^2-20t(15-r). ①.在△BOD中由余弦定理得.BD^2=OB^2+OD^2-2OB·ODcos∠BOD.=25+(15-r)^2+10t(15-r)..即.(10+r)^2=25+(15-r)^2+10t(15-r). ②.①+2×②得.(5+r)^2+2(10+r)^2=150+3(15-r)^2.r^2+10r+25+2(r^2+20r+100)=150+3(r^2-30r+225).3r^2+50r+225=3r^2-90r+825.140r=600.r=30/7.答:这两块钢板的半径最大为30/7厘米.

现有一块直径为30厘米的圆形钢板,需要截去直径分别为20厘米,10厘米的圆形钢板各一块 ,现需在剩余的钢板中再截出同学大如图,从一块直径为a+b的圆形钢板上,截去直径分别为a和b的两个圆.求剩余钢板的面积如图,从一块直径为a+b的圆形钢板上,截去直径分别为2和b的两个圆.求剩余钢板的面积一块圆形的钢板直径是56厘米,重量是55斤,钢板的密度是7.85g/cm3,求钢板的厚度是多少谢谢一块直径为30cm的圆形铁板,已截去直径分别为20cm,10cm的圆形铁板各一块,现要求在所剩余的铁板中再截出同样大小的如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下钢板的面积一块直径为a＋b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板如图,一块直径为a +b 圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积一块正方形钢板得面积是36平方厘米.把它裁成一块最大的圆形钢板,则得到的圆形钢板的周长是多少厘米? 如图,一块直径为a+b的圆形钢板从中挖去直径为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积 1.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的部分面积