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已知a,b,c为正整数,且a>b>c,若a的最大值为6,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 20:22:42
已知a,b,c为正整数,且a>b>c,若a的最大值为6,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,
分别写出这些三角形的边长,若不存在,说明理由.
已知a,b,c为正整数,且a>b>c,若a的最大值为6,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,
根据三角形定理,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,又:a>b>c.所以,b+c>a.又:a=c>=1,5>=b>=2,6>=a>=4,经验证,有下列数值:
a,b,c对应的边长分别有:
6,5,4;6,5,3;6,5,2;6,4,3;
5,4,3;5,4,2;
4,3,2.