等差数列2 (25 9:21:24)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:07:58

等差数列2 (25 9:21:24)
s100=10 s10=100
则s110=多少?

两种方法
这是简便方法
S10=a1+……＋a10
S100=a1＋……＋a100
S100-S10=a11+……+a100=-90
45(a11+a100)=-90
a11+a100=-2
S110=110(-2)/2=-110
所以最后等于负110
这是基本方法
因为等差,假设a1=a,公差d,则有an=a+（n-1）d
s10=(a1+a10)*10/2
=(2a+9d)*5
=10a+45d=100
s100=(a1+a100)*100/2
=(2a+99d)*50
=100a+4950d=10
s110=(a1+a110)*110/2
=（2a+109d)*55
=110a+5995d
s100-s10*10
=4500d=-990
d=-0.22
s110=s10+s100+1000d=100+10-220=-110

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