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A= 二次根号5减二次根号6,B=二次根号6减二次根号7 求A、B大小

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:58:43
A= 二次根号5减二次根号6,B=二次根号6减二次根号7 求A、B大小
A= 二次根号5减二次根号6,B=二次根号6减二次根号7 求A、B大小
A=根号5减-根号6;B=根号6-根号7
1/A=1/(根号5减-根号6)=(根号5减+根号6)/[(根号5减-根号6)(根号5减-根号6)}=-(根号5+根号6)
1/B=1/(根号6减-根号7)=(根号6减+根号7)/[(根号6减-根号7)(根号6减-根号7)}=-(根号6+根号7)
1/A-1/B=-(根号5+根号6)-[-(根号6+根号7)]=根号7-根号5>0
∴1/A>1/B
∴A<B