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已知U=R,A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(∁UA)=∅,则m=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:17:55
已知U=R,A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(∁UA)=∅,则m=______.
已知U=R,A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(∁UA)=∅,则m=______.
集合A中的方程x2-x-2=0,解得:x=2或x=-1,即A={-1,2},
∴CUA={x|x≠-1且x≠2},
∵B={x|x=-
1
m},B∩(CUA)=∅,
当B=∅时,m=0,满足题意;
当B≠∅时,可得-
1
m=-1或2,
解得:m=1或m=-
1
2,
综上,m的值为-
1
2,0,1.
故答案为:-
1
2,0,1