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如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC. 如图所示,在四边形ABCD中,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:29:55
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC. 如图所示,在四边形ABCD中,∠A=

如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC.

(1)∠1和∠2有何关系?请说出理由;(2)BE和DF平行吗?为什吗?                                                                                                                 

如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC. 如图所示,在四边形ABCD中,
(1)四边形内角和=360度,又因为∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC=360-90-90=180°
又因为BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC,所以∠1+∠2=二分之一*(∠ABC+∠ADC)=180/2=90°
所以∠1、∠2互为余角.
(2)因为∠c=90°,所以∠2+∠CFD=90°,又因为∠1+∠2=90°,所以∠1=∠CFD,所以BE∥DF
同位角相等,两直线平行