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求经过点A(3,2)圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:45:22
求经过点A(3,2)圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程.
求经过点A(3,2)圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程.
设所求圆心坐标为(a,2a),则
依题意得
|2a−2a+5|

5=
(a−3)2+(2a−2)2=r,
解之得:a=2,r=
5或a=
4
5,r=
5,
∴所求的圆的方程为:(x-2)2+(y-4)2=5或(x-
4
5)2+(y-
8
5)2=5.