搜狗做题网已知圆C经过A（3 ,2）.B（1,6） 两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:45:15
已知圆C经过A（3 ,2）.B（1,6） 两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经
已知圆C经过A（3 ,2）. B（1,6） 两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经过点P（-1,3）且与圆相切,求直线l的方程?我知道答案,写下来然后拍给我,
已知圆C经过A（3 ,2）. B（1,6） 两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经过点P（-1,3）且与圆相切,求直线l的方程?我知道答案,写下来然后拍给我,
（1）因为圆心在直线 y=2x 上,因此设圆心坐标为（a,2a）,半径为 r ,
由于 A、B 在圆上,因此可得两个方程：(a-3)^2+(2a-2)^2=r^2 ,且 (a-1)^2+(2a-6)^2=r^2 ,
解得 a=2,r^2=5 ,
所以圆 C 的方程为 (x-2)^2+(y-4)^2=5 .
（2）设直线 L 的方程为 y=k(x+1)+3 ,
则圆心到直线距离为 d=|k*(2+1)+3-4| / √(1+k^2) = √5 ,
解得 k=2 或 -1/2 ,
所以,直线 L 的方程为 y=2(x+1)+3 或 y= -1/2*(x+1)+3 ,
化简得 2x-y+5=0 或 x+2y-5=0 .
再问： *这个符号是干嘛的？
再答： ^ 是乘方，如 a^2 表示 a 的平方； * 是乘号，如 2*3=6 ； / 是除号，如 8/4=2 。
由于 A、B 在圆上,因此可得两个方程：(a-3)^2+(2a-2)^2=r^2 ,且 (a-1)^2+(2a-6)^2=r^2 ,
解得 a=2,r^2=5 ,
所以圆 C 的方程为 (x-2)^2+(y-4)^2=5 .
（2）设直线 L 的方程为 y=k(x+1)+3 ,
则圆心到直线距离为 d=|k*(2+1)+3-4| / √(1+k^2) = √5 ,
解得 k=2 或 -1/2 ,
所以,直线 L 的方程为 y=2(x+1)+3 或 y= -1/2*(x+1)+3 ,
化简得 2x-y+5=0 或 x+2y-5=0 .
再问： *这个符号是干嘛的？
再答： ^ 是乘方，如 a^2 表示 a 的平方； * 是乘号，如 2*3=6 ； / 是除号，如 8/4=2 。
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已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．
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