搜狗做题网线性代数 经常看到选择题答案说AX=β有零解或唯一解这类的话 觉得很奇怪 非齐次线性方程组怎么会有零解呢?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 07:37:03
线性代数 经常看到选择题答案说AX=β有零解或唯一解这类的话 觉得很奇怪 非齐次线性方程组怎么会有零解呢?
（A)是对的,后面的就不用看了.
因为系数矩阵A的秩R(A)=r=m=矩阵的行数,所以增广矩阵的秩必等于m=R(A)
所以非齐次线性方程组有解.
注：非齐次线性方程组不可能有0解.
再问： 后面的能解释一下吗？
再答： （B)中R(A)=n时，未必有R(A)=增广矩阵的秩，故方程组可能无解，如果有解，则解是唯一的。
（C)，（D)看不清图。
再问：
再答： （C)书上的解答很清楚，m=n时，方程组可能无解，
（D)显然是错误的，因为此时AX=b可能无解。如果有解，则有无数组解。
这里你书上的解答有误，应该是有无数组解或无解。
因为系数矩阵A的秩R(A)=r=m=矩阵的行数,所以增广矩阵的秩必等于m=R(A)
所以非齐次线性方程组有解.
注：非齐次线性方程组不可能有0解.
再问： 后面的能解释一下吗？
再答： （B)中R(A)=n时，未必有R(A)=增广矩阵的秩，故方程组可能无解，如果有解，则解是唯一的。
（C)，（D)看不清图。
再问：
再答： （C)书上的解答很清楚，m=n时，方程组可能无解，
（D)显然是错误的，因为此时AX=b可能无解。如果有解，则有无数组解。
这里你书上的解答有误，应该是有无数组解或无解。
线性代数 经常看到选择题答案说AX=β有零解或唯一解这类的话 觉得很奇怪 非齐次线性方程组怎么会有零解呢?
判断线性方程组是否有零解
线性代数非齐次线性方程组解
非齐次线性方程组Ax=b有唯一解和秩（A）的关系是什么
刘老师您好 关于非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是
在线性代数中,非齐次线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什么?
线性代数 求线性方程组解
线性代数线性方程组解集
线性方程组AX=0只有零解,则AX=B就有唯一解
非齐次线性方程组的特解唯一吗?
设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是?
设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有.