搜狗做题网已知α是第二象限角,化简:√1+2sinα(5π-α)*(α-π)/sin(α-2分之3π)-√1-sin²（
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 06:10:26
已知α是第二象限角,化简:√1+2sinα(5π-α)*(α-π)/sin(α-2分之3π)-√1-sin²（2分之3派+α）
:√1+2sinα(5π-α)*cos(α-π)
—————————————————— =
sin(α-2分之3π)-√1-sin²（2分之3派+α）
:√1+2sinα(5π-α)*cos(α-π)
—————————————————— =
sin(α-2分之3π)-√1-sin²（2分之3派+α）
分子√1+2sinα(5π-α)*cos(α-π)是不是有问题?
√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)吧
显然sin(5π-α)=sin(π-α)=sinα,
而cos(α-π)= -cosα,
故√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)=√(sin²α+cos²α-2sinα*cosα)=√(sinα-cosα)²
α是第二象限角,故sinα>cosα,
所以分子=√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)=sinα-cosα
而sin(α-3π/2)=sin(α+π/2)=cosα,
1-sin²(3π/2+α)=cos²(3π/2+α)=sin²α
α是第二象限角即√[1-sin²(3π/2+α)] = sinα
所以
原式=[√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)] / [sin(α-3π/2) - √[1-sin²(3π/2+α)] ]
=(sinα-cosα) / (cosα-sinα)
= -1
√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)吧
显然sin(5π-α)=sin(π-α)=sinα,
而cos(α-π)= -cosα,
故√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)=√(sin²α+cos²α-2sinα*cosα)=√(sinα-cosα)²
α是第二象限角,故sinα>cosα,
所以分子=√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)=sinα-cosα
而sin(α-3π/2)=sin(α+π/2)=cosα,
1-sin²(3π/2+α)=cos²(3π/2+α)=sin²α
α是第二象限角即√[1-sin²(3π/2+α)] = sinα
所以
原式=[√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)] / [sin(α-3π/2) - √[1-sin²(3π/2+α)] ]
=(sinα-cosα) / (cosα-sinα)
= -1
已知α是第二象限角,化简:√1+2sinα(5π-α)*(α-π)/sin(α-2分之3π)-√1-sin²（
已知α为第二象限角，化简 1+2sin(5π−α)cos(α−π)sin(α−32π)−1−sin
已知α为第二象限角,且sinα=√15/4,求sinα÷sin(α+π/2)+cosα+1的值
已知α是第二象限角，化简1+sinα1-sinα-1-sinα1+sinα的结果是 ___ ．
已知α为第二象限角 化简cosα根号1+sinα分之1-sinα
已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求[sin(-α+3π/2)sin(π-α)tan²(2
已知α为第二象限角,化简sinα/cosα *根号下[1/sin^2α -1]
化简：根号下（1-sinα分之1+sinα）-根号下（1+sinα分之1-sinα）,其中α为第二象限角.
已知α为第二象限角,化简cosα√（1-sinα/1+sinα)+sinα√(1-cosα/1+cosα)
已知α为第二象限角,且sinα=√(15)/4,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值
已知α为第二象限角,sinα=√15 /4 ,求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
已知α为第二象限角,且sin（α减π/4）+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值