已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数f(x)x在区间(1,+∞)上是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:22:33
已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数
f(x) |
x |
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∵函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,
∴函数f(x)=x2-2ax+a的对称轴应当位于区间(-∞,1)的左边,
∴有:a<1.令g(x)=
f(x)
x=x+
a
x-2a,
当a<0时,g(x)=x+
a
x-2a在区间(1,+∞)上为增函数,此时,g(x)min>g(1)=1-a>0,
当a=0时,g(x)=x在区间(1,+∞)上为增函数,此时,g(x)min>g(1)=1>0,
当0<a<1时,g(x)=x+
a
x-2a≥2
x•
a
x-2a=2
a-2a<0,
∴g(x)在区间(1,+∞)上无零点.
故选C.
∴函数f(x)=x2-2ax+a的对称轴应当位于区间(-∞,1)的左边,
∴有:a<1.令g(x)=
f(x)
x=x+
a
x-2a,
当a<0时,g(x)=x+
a
x-2a在区间(1,+∞)上为增函数,此时,g(x)min>g(1)=1-a>0,
当a=0时,g(x)=x在区间(1,+∞)上为增函数,此时,g(x)min>g(1)=1>0,
当0<a<1时,g(x)=x+
a
x-2a≥2
x•
a
x-2a=2
a-2a<0,
∴g(x)在区间(1,+∞)上无零点.
故选C.
已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数f(x)x在区间(1,+∞)上是( )
已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数f(x)/x在区间(1,+∞)上()
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=f(x)x在区间(1,+∞)上一定( )
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已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值
已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.