在直三棱柱中AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:55:18

在直三棱柱中AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点
1在直三棱柱中AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点（1）求点C到平面AA1B1B的距离（2）若AB1 垂直A1C,求二面角A1-DC-C1的平面角的余弦值

2如图1,角ACB=45°,BC=3,过动点A做AD⊥BC垂足D再BC上且异于点B,连接AB,眼AD将△ABC折起,是∠BDC=90°当BD的长为多少时三棱锥A_BCD的体积最大

1.1.直三棱柱底面与侧面垂直.上下底面相等.底面又是直角三角形.距离就是底面上A1B1对应的高.算出高为√5.
1.2.你可以以D为中心建立空间直角坐标系,设高为h.A=(2,0,0),B1(-2,0,h),C(0,√5,0),A1(2,0,h)
AB1=(-4,0,h),A1C=(-2,√5,-h)
AB1*A1C=8+0-h^2=0
h=4√2
直三棱柱体积是4*√5/2*4√2=8√10
三棱锥C1-A1CD体积=直三棱柱体积一半的三分之一,即1/6
三棱锥C1-A1CD体积=4√10/3
对应C1CD的高为2
C1C垂直于CDC1C=4√2
平面角正弦值为√2/4
余弦值为√14/4
2.设CD=x,则BD=3-x,高与CD相等为x,体积=x^2*(3-x)/3=x^2-x^3/3(0

在直三棱柱中AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．【高中数学=立体几何】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥ 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC 在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(