已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:04:26

已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5
则（向量OP）*（向量OA-向量OB）=?

设AB垂直平分线交AB于D点,D为垂足,又P在这条直线上,将这条中垂线记为PD,OP向量=OD向量+DP向量,OA-OB=BA(均为向量),原式=（OD向量+DP向量）*BA向量=OD*BA+DP*BA（向量）,因为PD为AB中垂线,所以DP*BA=0,原式=OD*BA,又D为中点,所以OD=1/2(OA+OB)向量,则原式=OD*BA=1/2(OA+OB)*（OA-OB）=1/2(OA^2-OB^2)=1/2(49-25)=12

已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5 O,A.B是平面内不共线的三点,向量OA为aOB为b设P为线段AB垂直平分线上任一点,设OP为P,a模长5b3,则a,b O A B是平面内不共线的三点,向量OA为aOB为b设P为线段AB垂直平分线上任一点,设OP为P,a模长5b3,则a,b 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,若|向量OA|=7,|向量OB|=5,则向量OP乘 O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点, O,A,B是平面上不共线的三点,向量OA=a 向量OA=a OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点向量OP=p 如图,O,A,B是平面上的三点,向量OA=a,OB=b,设P为线段AB的垂直平分线上CP上任意一点,向量OP=p,若a模 O B A是平面上的三点,向量OA=a,OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点,向量OP=p,若|a|=4 |b 设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t（向量AB/ 向量AB的模*cosB 已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),( 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ 已知线段AB,点P为其垂直平分线上任一点,点O为平面内任一点,设向量OA=a,求证：p(a-b)=1/2(|a|^2-|