偶函数f(x)在定义域为R,且在（-∞,0]上单调递减,求满足f (x^2+2x+3 ) ＞f (3x-4x^2-1 )

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 03:00:41

偶函数f(x)在定义域为R,且在（-∞,0]上单调递减,求满足f (x^2+2x+3 ) ＞f (3x-4x^2-1 ) 的x的集

偶函数f(x)在定义域为R,且在（-∞,0]上单调递减,求满足f (x²+2x+3 ) ＞f (3x-4x²-1 ) 的x的
解集.
∵f(x)是定义在R上的偶函数,且在（-∞,0]上单调递减,∴在(0,+∞）上单调递增.
x²+2x+3=(x+1)²+2≥2,∴对任何x都有f(x²+2x+3)≥f(2)=f(-2)成立.
-4x² +3x-1=-4(x²-3x/4)-1=-4[(x-3/8)²-9/64]-1=-4(x-3/8)²+9/16-1=-4(x-3/8)²-7/16≤-7/16.
∴对任何x都有f(3x-4x²-1)≥f(-7/16)成立.
故要使不等式f (x²+2x+3 ) ＞f (3x-4x²-1 ) 成立,必须：
x²+2x+3>-(-4x²+3x-1)=4x²-3x+1,即3x²-5x-2=(3x+1)(x-2)

偶函数f(x)在定义域为R,且在（-∞,0]上单调递减,求满足f (x^2+2x+3 ) ＞f (3x-4x^2-1 ) 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3 已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5 已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减,求满足f（x²+2x+3）＞（-x&# 已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数,且在区间(－∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>f(-x 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷大,0]上单调递减,求满足f(x+1)>f(2x-10)的x的集函数f(x)是定义域为R上的偶函数,且它在x∈(0,+∞)上单调递减, 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.（1）求不等式f(3x 函数f x在定义域[0,3]上单调递减且f(2m-1) 已知偶函数f（x）在定义域【0,+ ∞】单调递减,且f（2x+5）＜f（x方+2）,求x取值已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递减,则不等式f(2x-1)>f(x+2)的解集为?