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来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 21:33:23
求好书：层次分析法
想详细地了解层次分析法的原理,但不知哪本书比较好,请高手推荐推荐
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形式表示出两个方案的相应重要性程度等级.如对某一准则,对其下的 个方案进行两两对比,并按其重要性程度评定等级.记为第 和第 因素的重要性之比,表3列出Saaty给出的9个重要性等级及其赋值.按两两比较结果构成的矩阵 称作判断矩阵.判断矩阵 具有如下性质： , 且 / ( =1,2,… ) 即 为正互反矩阵 表3 比例标度表 因素 比因素 量化值
同等重要 1
稍微重要 3
较强重要 5
强烈重要 7
极端重要 9
两相邻判断的中间值 2,4,6,8
计算权重向量
为了从判断矩阵中提炼出有用信息,达到对事物的规律性的认识,为决策提供出科学依据,就需要计算判断矩阵的权重向量. 定义：判断矩阵 ,如对 … ,成立 ,则称 满足一致性,并称 为一致性矩阵. 一致性矩阵A具有下列简单性质: 1、 存在唯一的非零特征值 ,其对应的特征向量归一化后 记为 ,叫做权重向量,且 ； 2、 的列向量之和经规范化后的向量,就是权重向量； 3、 的任一列向量经规范化后的向量,就是权重向量； 4、对 的全部列向量求每一分量的几何平均,再规范化后的向量,就是权重向量. 因此,对于构造出的判断矩阵,就可以求出最大特征值所对应的特征向量,然后归一化后作为权值.根据上述定理中的性质2和性质4即得到判断矩阵满足一致性的条件下求取权值的方法,分别称为和法和根法.而当判断矩阵不满足一致性时,用和法和根法计算权重向量则很不精确.
一致性检验
当判断矩阵的阶数 时,通常难于构造出满足一致性的矩阵来.但判断矩阵偏离一致性条件又应有一个度,为此,必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别,这就是一致性检验的内涵. 定理:设 是正互反矩阵 的最大特征值则必有 ,其中等式当且仅当 为一致性矩阵时成立. 应用上面的定理,则可以根据 是否成立来检验矩阵的一致性,如果 比 大得越多,则 的非一致性程度就越严重.因此,定义一致性指标 （1） CI越小,说明一致性越大.考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的,因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时,还需将C屿平均随机一致性指标RI进行比较,得出检验系数CR,即 （2） 如果 ,则认为该判断矩阵通过一致性检验,否则就不具有满意一致性. 其中,随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关,一般情况下,矩阵阶数越大,则出现一致性随机偏离的可能性也越大,其对应关系如表4: 表4 平均随机一致性指标RI标准值 矩阵阶数 3 4 5 6 7 8 9
RI 0.5149 0.8931 1.1185 1.2494 1.3450 1.4200 1.4616
可见,AHP方法不仅原理简单,而且具有扎实的理论基础,是定量与定性方法相结合的优秀的决策方法,特别是定性因素起主导作用的决策问题.
编辑本段应用层次分析法的注意事项
如果所选的要素不合理,其含义混淆不清,或要素间的关系不正确,都会降低AHP法的结果质量,甚至导致AHP法决策失败. 为保证递阶层次结构的合理性,需把握以下原则： 1、分解简化问题时把握主要因素,不漏不多； 2、注意相比较元素之间的强度关系,相差太悬殊的要素不能在同一层次比较.
编辑本段层次分析法应用实例
1、建立递阶层次结构； 2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵） 对各指标之间进行两两对比之后,然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序,依次构造出评价指标的判断矩阵. 3、针对某一个标准,计算各备选元素的权重； 关于判断矩阵权重计算的方法有两种,即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）. （1）几何平均法（根法） 计算判断矩阵A各行各个元素mi的乘积； 计算mi的n次方根； 对向量进行归一化处理； 该向量即为所求权重向量. （2）规范列平均法（和法） 计算判断矩阵A各行各个元素mi的和； 将A的各行元素的和进行归一化； 该向量即为所求权重向量. 计算矩阵A的最大特征值?max 对于任意的i=1,2,…,n, 式中为向量AW的第i个元素 （4）一致性检验 构造好判断矩阵后,需要根据判断矩阵计算针对某一准则层各元素的相对权重,并进行一致性检验.虽然在构造判断矩阵A时并不要求判断具有一致性,但判断偏离一致性过大也是不允许的.因此需要对判断矩阵A进行一致性检验.
编辑本段国际关系理论中的层次分析法
即level of analysis,是国际关系中的重要方法之一,最早由肯尼斯•华尔兹在1959年出版的《人、国家与战争》中提出.在书中,华尔兹从人性、国家、国际体系三个“意象”（image）对战争根源进行了综合分析,从而开创了国际关系研究中的层次分析方法.而第一位将层次分析法作为方法论提出来的则是戴维•辛格.1961年,他在《国际关系中的层次分析问题》一文中,把影响外交政策的因素划分为两大层次：国际体系与民族国家.辛格之后,国际关系研究者越来越注重层次分析方法的完善和使用,分析层次越来越系统,层次间隔越来越小.詹姆斯•罗斯诺提出了5个分析层次变量：个人、角色、政府、社会、国际系统.后来,布鲁斯•拉西特和哈维•斯塔尔发展了罗斯诺的层次体系,提出了从宏观到微观的6个层次,依次是：世界系统、国际关系、国内社会、国家政府、决策者角色、决策者个人.世界系统指国际行为体所处的世界环境,如国际系统结构和进程、世界科学发展水平等；国际关系指国际行为体之间的关系；国内社会指决策者所处的国内社会环境,如社会的富裕程度、利益集团的行为特征、社会成员的素质等；国家政府指决策者所在政府的性质和结构,如国家政治制度和政府机构的安排等；决策者角色指决策者的职务;决策者个人指决策者的性格、价值观念等纯属个人的因素.这6个层次涵盖了国际关系的主要方面,使研究分工更加具体、分析更加细致、研究体系也更加完整.究其本质,国际关系的分析层次实际上有两重涵义：1、不同的层次代表了不同的“解释来源”（自变量）所处的位置.2、不同的层次代表了不同的“研究对象”（因变量）所处的位置.从本质上讲,层次分析的主要目的是使研究者更好地辨别和区分国际关系研究中的各种变量,从而使研究者能够在不同的变量间建立可供验证的关系假设.
编辑本段现代汉语中的层次分析法
含义
在分析一个句子或句法结构时,将句法构造的层次性考虑进来,并按其构造层次逐层进行分析,在分析时,指出每一层面的直接组成成分,这种分析就叫层次分析. 朱德熙先生认为,层次分析不能简单地将其看作是一种分析方法,而是应当看做一种分析原则,是必须遵守的. 层次分析实际包含两部分内容：一是切分,一是定性.切分,是解决一个结构的直接组成成分到底是哪些；而定性,是解决切分所得的直接组成成分之间在句法上是什么关系.
基本精神
1． 承认句子或句法结构在构造上有层次性,并在句法分析上严格按照内部的构造层次进行分析； 2． 进行分析时,要明确说出每一个构造层面的直接组成成分； 3． 分析时只管直接成分之间的语法结构关系,不管间接成分之间的语法结构关系或句 法结构中实词与实词之间的语义结构关系；
优越性
1． 注意到了句子构造的层次性； 如: 他 刚 来 我们 便宜 他 了 │ │__│ │ │___│ │___│ │_____│ 他 刚 来 我们 便宜 他 了 __ _______ ____ ___________ ___ ___ ____ _____ 2. 有效地分化了歧义句,帮助我们更好地理解句子； 如： 照片 放 大 了 一点儿. _1_ ________2_________ 1-2 主谓关系 __3___ () ___4___ 3-4 述宾关系 _5_ _6_ 5-6 述补关系 照片 放 大 了 一点儿. _1_ ________2__________ 1-2 主谓关系 _3_ ______4_______ 3-4 述补关系 __5__ ___6___ 5-6 述补关系 3．发现新的语法现象,揭示新的语法规律； 如： 父亲的 父亲的 父亲 父亲的 父亲的 父亲 (a) _______1 ______ __2__ (b) ___1___ ______2______ 按（a）切分,意思是“祖父的父亲”,即曾祖父；按（b）切分,意思是“父亲的祖父”,也是指曾祖父——二者意义一样. 到底哪种是正确的划分方法呢? 如果要表达： 老师的 孩子的 同学 姐姐的 岳父的 侄子 我们就只能： _______1_______ __2__ 通过考察,我们会发现类似“N的+N的+N”,由指人的名词自相组合而成的偏正结构内部有极强的规律性,按照（a）来划分是合理的. 而“父亲的父亲的父亲”出现（a）（b）均可的现象则是一种巧合,这就类似于： 1*7+3 = 7+3 = 10 （正确的运算） 1*7+3 = 1*10 = 10 （不正确的运算） 7+3*1 = 7+3 = 10 （正确的运算） 7+3*1 = 10*1 = 10 （不正确的运算） 注意问题：（可以叫切分的原则） 1． 切分句子不能根据语感和语音停顿； 2． 每一层面上切分所得的直接组成成分,如果不是单词,则必须能在别类句法结构 中在现； 如：很 有办法 _1_ __2___ 3. 每一层面上切分所得的直接组成成分,它们之间组合所依据的规则在语言中必须有普遍性； 如： 张三 喝 啤酒 __1__ ____2____ 4．一层面上切分所得的直接组成成分,彼此组合起来,在意义上必须跟原先结构所表现的意思一致.
局限性
1． 它只能揭示句法结构的构造层次和直接组成成分之间的显性语法关系,即语法结构关系,不能揭示句法结构内部所隐含的语义结构关系： 如：我 在 房顶上 发现了 他. _1_ ___________2_____________ ____3______ _____4_______ _4__ __5___ __6__() __7__ 由此并不能看出,是“我”在房顶上,还是“他”在房顶上,亦或是“我”和“他”都在房顶上. 2． 层次分析对有些现象只能做出描述,并不能做出解释： 如：木头 桌子 质量 ——→ 桌子质量 羊皮 领子 大衣 —/ → 领子大衣 层次分析法优缺点：这种分析揭示了语言的结构层次,不会割裂语意,适用性广,语素、词、短语、句子均适用；但看不出句子格局,不便于抓住主干,理解意思,且会把层次相同结构不同的语言单位分成一类.
同等重要 1
稍微重要 3
较强重要 5
强烈重要 7
极端重要 9
两相邻判断的中间值 2,4,6,8
计算权重向量
为了从判断矩阵中提炼出有用信息,达到对事物的规律性的认识,为决策提供出科学依据,就需要计算判断矩阵的权重向量. 定义：判断矩阵 ,如对 … ,成立 ,则称 满足一致性,并称 为一致性矩阵. 一致性矩阵A具有下列简单性质: 1、 存在唯一的非零特征值 ,其对应的特征向量归一化后 记为 ,叫做权重向量,且 ； 2、 的列向量之和经规范化后的向量,就是权重向量； 3、 的任一列向量经规范化后的向量,就是权重向量； 4、对 的全部列向量求每一分量的几何平均,再规范化后的向量,就是权重向量. 因此,对于构造出的判断矩阵,就可以求出最大特征值所对应的特征向量,然后归一化后作为权值.根据上述定理中的性质2和性质4即得到判断矩阵满足一致性的条件下求取权值的方法,分别称为和法和根法.而当判断矩阵不满足一致性时,用和法和根法计算权重向量则很不精确.
一致性检验
当判断矩阵的阶数 时,通常难于构造出满足一致性的矩阵来.但判断矩阵偏离一致性条件又应有一个度,为此,必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别,这就是一致性检验的内涵. 定理:设 是正互反矩阵 的最大特征值则必有 ,其中等式当且仅当 为一致性矩阵时成立. 应用上面的定理,则可以根据 是否成立来检验矩阵的一致性,如果 比 大得越多,则 的非一致性程度就越严重.因此,定义一致性指标 （1） CI越小,说明一致性越大.考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的,因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时,还需将C屿平均随机一致性指标RI进行比较,得出检验系数CR,即 （2） 如果 ,则认为该判断矩阵通过一致性检验,否则就不具有满意一致性. 其中,随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关,一般情况下,矩阵阶数越大,则出现一致性随机偏离的可能性也越大,其对应关系如表4: 表4 平均随机一致性指标RI标准值 矩阵阶数 3 4 5 6 7 8 9
RI 0.5149 0.8931 1.1185 1.2494 1.3450 1.4200 1.4616
可见,AHP方法不仅原理简单,而且具有扎实的理论基础,是定量与定性方法相结合的优秀的决策方法,特别是定性因素起主导作用的决策问题.
编辑本段应用层次分析法的注意事项
如果所选的要素不合理,其含义混淆不清,或要素间的关系不正确,都会降低AHP法的结果质量,甚至导致AHP法决策失败. 为保证递阶层次结构的合理性,需把握以下原则： 1、分解简化问题时把握主要因素,不漏不多； 2、注意相比较元素之间的强度关系,相差太悬殊的要素不能在同一层次比较.
编辑本段层次分析法应用实例
1、建立递阶层次结构； 2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵） 对各指标之间进行两两对比之后,然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序,依次构造出评价指标的判断矩阵. 3、针对某一个标准,计算各备选元素的权重； 关于判断矩阵权重计算的方法有两种,即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）. （1）几何平均法（根法） 计算判断矩阵A各行各个元素mi的乘积； 计算mi的n次方根； 对向量进行归一化处理； 该向量即为所求权重向量. （2）规范列平均法（和法） 计算判断矩阵A各行各个元素mi的和； 将A的各行元素的和进行归一化； 该向量即为所求权重向量. 计算矩阵A的最大特征值?max 对于任意的i=1,2,…,n, 式中为向量AW的第i个元素 （4）一致性检验 构造好判断矩阵后,需要根据判断矩阵计算针对某一准则层各元素的相对权重,并进行一致性检验.虽然在构造判断矩阵A时并不要求判断具有一致性,但判断偏离一致性过大也是不允许的.因此需要对判断矩阵A进行一致性检验.
编辑本段国际关系理论中的层次分析法
即level of analysis,是国际关系中的重要方法之一,最早由肯尼斯•华尔兹在1959年出版的《人、国家与战争》中提出.在书中,华尔兹从人性、国家、国际体系三个“意象”（image）对战争根源进行了综合分析,从而开创了国际关系研究中的层次分析方法.而第一位将层次分析法作为方法论提出来的则是戴维•辛格.1961年,他在《国际关系中的层次分析问题》一文中,把影响外交政策的因素划分为两大层次：国际体系与民族国家.辛格之后,国际关系研究者越来越注重层次分析方法的完善和使用,分析层次越来越系统,层次间隔越来越小.詹姆斯•罗斯诺提出了5个分析层次变量：个人、角色、政府、社会、国际系统.后来,布鲁斯•拉西特和哈维•斯塔尔发展了罗斯诺的层次体系,提出了从宏观到微观的6个层次,依次是：世界系统、国际关系、国内社会、国家政府、决策者角色、决策者个人.世界系统指国际行为体所处的世界环境,如国际系统结构和进程、世界科学发展水平等；国际关系指国际行为体之间的关系；国内社会指决策者所处的国内社会环境,如社会的富裕程度、利益集团的行为特征、社会成员的素质等；国家政府指决策者所在政府的性质和结构,如国家政治制度和政府机构的安排等；决策者角色指决策者的职务;决策者个人指决策者的性格、价值观念等纯属个人的因素.这6个层次涵盖了国际关系的主要方面,使研究分工更加具体、分析更加细致、研究体系也更加完整.究其本质,国际关系的分析层次实际上有两重涵义：1、不同的层次代表了不同的“解释来源”（自变量）所处的位置.2、不同的层次代表了不同的“研究对象”（因变量）所处的位置.从本质上讲,层次分析的主要目的是使研究者更好地辨别和区分国际关系研究中的各种变量,从而使研究者能够在不同的变量间建立可供验证的关系假设.
编辑本段现代汉语中的层次分析法
含义
在分析一个句子或句法结构时,将句法构造的层次性考虑进来,并按其构造层次逐层进行分析,在分析时,指出每一层面的直接组成成分,这种分析就叫层次分析. 朱德熙先生认为,层次分析不能简单地将其看作是一种分析方法,而是应当看做一种分析原则,是必须遵守的. 层次分析实际包含两部分内容：一是切分,一是定性.切分,是解决一个结构的直接组成成分到底是哪些；而定性,是解决切分所得的直接组成成分之间在句法上是什么关系.
基本精神
1． 承认句子或句法结构在构造上有层次性,并在句法分析上严格按照内部的构造层次进行分析； 2． 进行分析时,要明确说出每一个构造层面的直接组成成分； 3． 分析时只管直接成分之间的语法结构关系,不管间接成分之间的语法结构关系或句 法结构中实词与实词之间的语义结构关系；
优越性
1． 注意到了句子构造的层次性； 如: 他 刚 来 我们 便宜 他 了 │ │__│ │ │___│ │___│ │_____│ 他 刚 来 我们 便宜 他 了 __ _______ ____ ___________ ___ ___ ____ _____ 2. 有效地分化了歧义句,帮助我们更好地理解句子； 如： 照片 放 大 了 一点儿. _1_ ________2_________ 1-2 主谓关系 __3___ () ___4___ 3-4 述宾关系 _5_ _6_ 5-6 述补关系 照片 放 大 了 一点儿. _1_ ________2__________ 1-2 主谓关系 _3_ ______4_______ 3-4 述补关系 __5__ ___6___ 5-6 述补关系 3．发现新的语法现象,揭示新的语法规律； 如： 父亲的 父亲的 父亲 父亲的 父亲的 父亲 (a) _______1 ______ __2__ (b) ___1___ ______2______ 按（a）切分,意思是“祖父的父亲”,即曾祖父；按（b）切分,意思是“父亲的祖父”,也是指曾祖父——二者意义一样. 到底哪种是正确的划分方法呢? 如果要表达： 老师的 孩子的 同学 姐姐的 岳父的 侄子 我们就只能： _______1_______ __2__ 通过考察,我们会发现类似“N的+N的+N”,由指人的名词自相组合而成的偏正结构内部有极强的规律性,按照（a）来划分是合理的. 而“父亲的父亲的父亲”出现（a）（b）均可的现象则是一种巧合,这就类似于： 1*7+3 = 7+3 = 10 （正确的运算） 1*7+3 = 1*10 = 10 （不正确的运算） 7+3*1 = 7+3 = 10 （正确的运算） 7+3*1 = 10*1 = 10 （不正确的运算） 注意问题：（可以叫切分的原则） 1． 切分句子不能根据语感和语音停顿； 2． 每一层面上切分所得的直接组成成分,如果不是单词,则必须能在别类句法结构 中在现； 如：很 有办法 _1_ __2___ 3. 每一层面上切分所得的直接组成成分,它们之间组合所依据的规则在语言中必须有普遍性； 如： 张三 喝 啤酒 __1__ ____2____ 4．一层面上切分所得的直接组成成分,彼此组合起来,在意义上必须跟原先结构所表现的意思一致.
局限性
1． 它只能揭示句法结构的构造层次和直接组成成分之间的显性语法关系,即语法结构关系,不能揭示句法结构内部所隐含的语义结构关系： 如：我 在 房顶上 发现了 他. _1_ ___________2_____________ ____3______ _____4_______ _4__ __5___ __6__() __7__ 由此并不能看出,是“我”在房顶上,还是“他”在房顶上,亦或是“我”和“他”都在房顶上. 2． 层次分析对有些现象只能做出描述,并不能做出解释： 如：木头 桌子 质量 ——→ 桌子质量 羊皮 领子 大衣 —/ → 领子大衣 层次分析法优缺点：这种分析揭示了语言的结构层次,不会割裂语意,适用性广,语素、词、短语、句子均适用；但看不出句子格局,不便于抓住主干,理解意思,且会把层次相同结构不同的语言单位分成一类.