搜狗做题网二次函数与一次函数、反比例函数的综合题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:44:40
二次函数与一次函数、反比例函数的综合题
已知一次函数y=2x的图像与反比例函数y=k/x的图象交于m、n两点,且mn=2
倍根号5
（1）求反比例函数解析式
（2）若抛物线y=ax2（x平方）+bx+c经过m,n两点,证明此抛物线与x轴必有两个交点.
（3)若(2)中的抛物线与x轴的两个交点分别为a,b（点a在点b左侧）,与y轴交于c点,连接ac,bc,若tan∠cab+tan∠cba=3,求次抛物线解析式
(我主要是第三问不会,之前在知道里看见有人回答了这题,但是看不懂.还有如果有人知道这题出自哪里的,也希望有人告知一下!)
已知一次函数y=2x的图像与反比例函数y=k/x的图象交于m、n两点,且mn=2
倍根号5
（1）求反比例函数解析式
（2）若抛物线y=ax2（x平方）+bx+c经过m,n两点,证明此抛物线与x轴必有两个交点.
（3)若(2)中的抛物线与x轴的两个交点分别为a,b（点a在点b左侧）,与y轴交于c点,连接ac,bc,若tan∠cab+tan∠cba=3,求次抛物线解析式
(我主要是第三问不会,之前在知道里看见有人回答了这题,但是看不懂.还有如果有人知道这题出自哪里的,也希望有人告知一下!)
1、m(x1,2x1) n(-x1,-2x1)
mn=根号[(2x1)^2+(4x1)^2]=2根号5
x1=+-1
过点（1,2）和（-1,-2）
2=k/1
k=2
y=2/x
2、y=ax^2+bx+c经过m,n两点
2=a+b+c
-2=a-b+c
可得：a+c=0,a*c0
所以抛物线与x轴必有两个交点
3、a+c=0,c=-a
y=ax^2+2x-a,A、B的坐标为（（-1+根号1+a^2）/a,0）（（-1-根号1+a^2）/a,0）
C(0,-a)
tan∠cab+tan∠cba=CO/A0+C0/B0=|-a/[（-1+根号1+a^2）/a]|+|-a/[（-1+根号1+a^2）/a]|=3
即2根号（1+a^2）=3
a=根号5/2,或a=-根号5/2
mn=根号[(2x1)^2+(4x1)^2]=2根号5
x1=+-1
过点（1,2）和（-1,-2）
2=k/1
k=2
y=2/x
2、y=ax^2+bx+c经过m,n两点
2=a+b+c
-2=a-b+c
可得：a+c=0,a*c0
所以抛物线与x轴必有两个交点
3、a+c=0,c=-a
y=ax^2+2x-a,A、B的坐标为（（-1+根号1+a^2）/a,0）（（-1-根号1+a^2）/a,0）
C(0,-a)
tan∠cab+tan∠cba=CO/A0+C0/B0=|-a/[（-1+根号1+a^2）/a]|+|-a/[（-1+根号1+a^2）/a]|=3
即2根号（1+a^2）=3
a=根号5/2,或a=-根号5/2