a,p,q,r是四个向量,证明：a x p ,a x q ,a x r 这三个向量共面.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:45:32

如果a×p、a×q、a x r共面,需满足：ma×p+na×q=a×r
即：a×(mp+nq-r)=0,即：mp+nq-r=0或mp+nq-r=ta,即：mp+nq=r或mp+nq-r=ta
就是说：a、p、q、r四个向量需满足一定的关系,估计题目条件不全,望补充.
再问：今天突然想明白了，其实条件是全的，a×p、a×q、a x r这三个向量都和向量a垂直，和一个向量垂直的所有向量必定在同一平面上，不是吗？
再答：你说的很对，是我欠考虑了，不好意思。

a,p,q,r是四个向量,证明：a x p ,a x q ,a x r 这三个向量共面. 利用性质证明行列式a b c x y z y b q x y z = p q r = x a p p q r a b 向量b(x,y)乘以向量a(p,q)等于什么,最原始公式. 点P是双曲线a方分之x方-b方分之y方=1上一点,过点P做Y轴垂线交渐近线于Q,R,且向量PQ×向量PR=17,若焦点已知向量a=(2,1+sinx),b=(1,cosx),命题p;存在x∈R 使a⊥b,试证明命题p是假命题已知向量a,b,c不共面,向量p=a+b-c,q=2a-3b-5c,r=-7a+18b+22c,向量p,q,怎么证明? 如果三个向量a b c不共面,那么对空间任一向量p,表达式p=xa+yb+zc（x,y,z∈R）唯一已知p:函数f(x)=logax是减函数,q:|x+2|-|x-1|≤a对x∈R恒成立,若p∧q为假,且p∨q为真,求a 全集为R P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} 求P交Q和P并Q.奔已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于B的对称点为R,用向量a,b表示向量共面向量定理如果两个向量a.b不共线,则向量P与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb, 已知集合P={x丨x=a^2+4a+1,a∈R},Q={y丨y=-b^2+2b+3,b∈R},求P∩Q,P∪(Q在实数中