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三角函数证明恒等式问题求解

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:46:11
三角函数证明恒等式问题求解
证明：(sinA+cosA-1)(sinA-cosA+1)/sin2A=tanA/2
要用到半角公式或万能公式
三角函数证明恒等式问题求解
证明：
(sinA+cosA-1)(sinA-cosA+1)/sin2A
=[(sinA)^2-(cosA-1)^2]/sin2A
=((sinA)^2-(cosA)^2+2cosA-1)/sin2A
=2cosA(1-cosA)/2sinAcosA
=(1-cosA)/sinA
=[2(sinA/2)^2]/[2sinA/2 cosA/2]
=(sinA/2)/(cosA/2)
=tanA/2
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