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已知函数f(x)=ax-x+b的零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),其中常数a,b满足3

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 18:31:15
已知函数f(x)=ax-x+b的零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),其中常数a,b满足3
已知函数f(x)=ax-x+b的零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),其中常数a,b满足3
∵3a=2,3b=
9
4,∴a=log32  b=log3
9
4=2-2log32,
∴函数f(x)=(log32)x-x+2-2log32,且函数是R上的减函数,
而f(1)=2-2log32>0,f(2)=(log32)2-2log32<0,
∴函数f(x)=(log32)x-x+2-2log32在(1,2)内有一个零点,
故k=1,
故答案为 1.