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观察下列算式:1-1/2次方=3/4=1/2*3/2,(1-1/2次方)(1-1/3次方)=3/4*8/9=1/2*3/

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:53:58
观察下列算式:1-1/2次方=3/4=1/2*3/2,(1-1/2次方)(1-1/3次方)=3/4*8/9=1/2*3/2*2/3*4/3,.
(1)、研究上面算式,你发现什么规律?请用你的发现计算:(1-1/2次方)(1-1/3次方)(1-1/4次方).(1-1/100次方)=
(2)、计算:(1-1/2次方)(1-1/3次方)(1-1/4次方).(1-1/n次方)=
观察下列算式:1-1/2次方=3/4=1/2*3/2,(1-1/2次方)(1-1/3次方)=3/4*8/9=1/2*3/
(1)、研究上面算式,你发现什么规律?请用你的发现计算:
(1-1/2次方)(1-1/3次方)(1-1/4次方).(1-1/100次方)
=(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×(1+1/4)×(1-1/4)×……×(1+1/100)×(1-1/100)
=3/2×4/3×5/4×……×101/100×1/2×2/3×3/4×……×1/100
=101/2×1/100
=101/200
(2)、计算:(1-1/2次方)(1-1/3次方)(1-1/4次方).(1-1/n次方)
=(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×(1+1/4)×(1-1/4)×……×(1+1/n)×(1-1/n)
=3/2×4/3×5/4×……×(n+1)/n×1/2×2/3×3/4×……×1/n
=(n+1)/2×1/n
=(n+1)/2n
再问: 正确吗?
再答: 正确的