已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 05:33:13
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)求函数f(x)的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.
(3)求函数的单调区间.
火烧屁股 高手求助
(2)求函数f(x)的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.
(3)求函数的单调区间.
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f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2cosxsinx-2cos²x+1=sin2x-cos2x
=根号2*sin(2x-45°)
(1)T=2π/2=π
(2)f(x)max=根号2,当2x-45°=π/2+2kπ,k∈N*(解出的X就是取得最大值的X的集合);
最小等于﹣根号2,当2x-45°=3π/2+2kπ,k∈N*(解出的X就是取得最小值的X的集合)
(3)令-π/2+2kπ≤2x-45°≤π/2+2kπ,解出的x就是单调递增区间;
令π/2+2kπ≤2x-45°≤3π/2+2kπ,解出的x就是单调递减区间;
注:其中没算的您自个算吧,也有助于你多理解这种题!
=2cosxsinx-2cos²x+1=sin2x-cos2x
=根号2*sin(2x-45°)
(1)T=2π/2=π
(2)f(x)max=根号2,当2x-45°=π/2+2kπ,k∈N*(解出的X就是取得最大值的X的集合);
最小等于﹣根号2,当2x-45°=3π/2+2kπ,k∈N*(解出的X就是取得最小值的X的集合)
(3)令-π/2+2kπ≤2x-45°≤π/2+2kπ,解出的x就是单调递增区间;
令π/2+2kπ≤2x-45°≤3π/2+2kπ,解出的x就是单调递减区间;
注:其中没算的您自个算吧,也有助于你多理解这种题!
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)若0
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R(一)求函数f(x)的最小正周期(二)求函数f(x)在区
已知函数fx=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R..1.求fx的最小正周期
已知函数 f(x)=cosx•(sinx+cosx) .(1)求函数 的最小正周期;(2)设 g(x) =f
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
【1】函数f(x)=(3sinx-4cosx)*cosx的最小正周期为
已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期 (2)求在[-π
函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是______.