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设e1=(cos&,sin&),求导数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点(1,1)沿方向L的方向导数,并分别确定角&

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 12:06:53
设e1=(cos&,sin&),求导数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点(1,1)沿方向L的方向导数,并分别确定角&
使这个导数有(1)最大值(2)最小值(3)等于零
设e1=(cos&,sin&),求导数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点(1,1)沿方向L的方向导数,并分别确定角&
∂f/∂L= ∂f/∂xcos&+∂f/∂ysin&
=(2x-y)cos&+(2y-x)sin&
∂f/∂L(1,1)=cos&+sin&=√2sin(π/4+&)
现在不难求出(1)最大值(2)最小值(3)等于零