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如图在三角形abc中,已知d是bc边上任意一点,e是ad上任意一点,试说明∠bec>∠bac和ab+ac>be?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:52:36
如图在三角形abc中,已知d是bc边上任意一点,e是ad上任意一点,试说明∠bec>∠bac和ab+ac>be?
如图在三角形abc中,已知d是bc边上任意一点,e是ad上任意一点,试说明∠bec>∠bac和ab+ac>be+ec谢谢啦%D%A
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证明:1、∵∠BED=∠ABE+∠BAD,∠CED=∠ACE+∠CAD∴∠BEC=∠BED+∠CED=∠ABE+∠ACE+∠BAD+∠CAD=∠ABE+∠ACE+∠BAC∴∠BEC>∠BAC2、延长BE交AC于G∵AB+AG>BG,CG+GE>EC∴AB+AG+CG+GE>BG+EC∴AB+AC+GE>BE+GE+EC∴AB+AC>BE+EC