已知:等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:42:33
已知:等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证:
1.点P到两腰的距离之和等于腰上的高即PD+PE=CF
2.若P在BC延长线上,那么PD,PE和CF存在什么等式关系?写出你的猜想并画图证明.
中午就要,能回答1条也行啊!
1.点P到两腰的距离之和等于腰上的高即PD+PE=CF
2.若P在BC延长线上,那么PD,PE和CF存在什么等式关系?写出你的猜想并画图证明.
中午就要,能回答1条也行啊!
过P做CF垂线交于G,FGPD是矩形,
就是要证明CG=PE,
因为角B=角C,
所以角GCP=角EPC,
所以CG=PE,
得证PD+PE=CF
再或者就是连接AP并延长交BC于G,
S三角形ABC=S三角形ABG+S三角形ACG
=1/2(AB*PD+AC*PE)
=1/2AB(PD+PE),
S三角形ABC=1/2AB*CF,
PD+PE=CF
当P在BC的延长线上时:PD-PE=CF
当P在CB的延长线上时:PE-PD=CF
第二题和第一题解法和思路相同,举一反三嘛.
就是要证明CG=PE,
因为角B=角C,
所以角GCP=角EPC,
所以CG=PE,
得证PD+PE=CF
再或者就是连接AP并延长交BC于G,
S三角形ABC=S三角形ABG+S三角形ACG
=1/2(AB*PD+AC*PE)
=1/2AB(PD+PE),
S三角形ABC=1/2AB*CF,
PD+PE=CF
当P在BC的延长线上时:PD-PE=CF
当P在CB的延长线上时:PE-PD=CF
第二题和第一题解法和思路相同,举一反三嘛.
已知:等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证:
如图,在△ABC中,AB=AC,P底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F. (1)求证:PD+P
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF
如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;
在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E
1.已知在三角形ABC中,AB=AC=5,P为底边BC上任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于点E,则PD+PE=(
三角形abc中,ab=ac.p为底边bc上的一点.ap平分角bac.pd⊥ab于d.pd⊥ac于e,cf⊥ab于f.求证
已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD垂直AB与D,PE垂直AC的延长线于E,CF垂直AB于F,那么PD
已知:p为等边△ABC内任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PB⊥BC于F.求证:PD+PE+PF是定值
如图,已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F,
在三角形abc中 ab ac p为bc上任意一点 pd垂直ab于dpe垂直ac于ecf垂直ab于f求证pd