作业帮 > 数学 > 作业

如图 已知∠ABC与∠DEF DE∥AB EF∥BC 且DE交BC边于点P 探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 09:23:03
如图 已知∠ABC与∠DEF DE∥AB EF∥BC 且DE交BC边于点P 探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由
如图 已知∠ABC与∠DEF DE∥AB EF∥BC 且DE交BC边于点P 探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并

①∠ABC=∠DEF
∵DE∥AB
∴∠DPC=∠ABC
∵EF∥BC
∴∠DEF=∠DPC
∴∠ABC=∠DEF
②∠ABC+∠DEF=180°
∵AB∥DE
∴∠ABC+∠BPE=180°
∵EF∥BC
∴∠DEF=∠BPE
∴∠ABC+∠DEF=180°