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已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数 (射线OA在∠COD外)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:11:09
已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数 (射线OA在∠COD外)
已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数 (射线OA在∠COD外)
∵∠COB=2∠AOC,令∠AOC=X,则∠COB=2X.
又∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠BOD,
∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COD=20º
∴∠AOD=X+20
又∵∠BOD=∠COB-∠COD=2X-20,
∴X+20=2X-20,解得X=40
∴∠AOC=40º,∠COB=80º
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=120º(不方便图就不画了)