如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=12CE．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:53:46

如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=

证明：取AE中点P，连接OP，
∵点O是AC中点，
∴OP是△ACE的中位线，
∴OP=
1
2CE，OP∥AD，
∴∠OPF=∠EAD=∠EAC+∠CAD=∠EAC+45°，
又∵∠OFP=∠ABD+∠BAE=∠BAE+45°，∠EAC=∠BAE，
∴∠OPF=∠OFP．
∴OP=OF．
∴OF=
1
2CE．

如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=12CE．如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交 BD、BC于F、E,AC、BD相交于O,求证：OF= CE．如图:ae是正方形abcd中∠bac的平分线,ae分别交bd,bc于f、e,ac、bd相交于o,求证:of=二分之一CE AE是正方形ABCD中BAC的平分线,AE分别交于BD,BC于F,E.AC,BD相交于O,A,求证OF=二分之一的CE 如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证：EC=2FO 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,AE平分∠BAC交BC与E,交BO于F,求证EC=2FO 如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE垂直OF,分别交AC,BC于点E,F.AE=4,CF= 已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证：EF+AE=AB 已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证；EF+AE=AB. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD