如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:38:35

如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.
求AP是圆O的切线?若圆O的半径是2,cos∠ABC=4分之3,求AB的长?

①∵∠ABD＝∠PAD｛弦切角等于同弧上的圆周角｝,∠ADO＝∠OAD｛等边对等角｝；
故∠PAO＝∠ABD＋∠ADO＝180º－90º｛直径上的圆周角是直角｝＝90º；
∴PA⊥OA,即PA是切线.
②延长AOO交SC与Q,交园于G,即画直径AG；AG⊥BC｛已知AP∥BC｝；
∵R他ABQ中 cos∠ABC＝sin∠BAG＝3／4,BG＝AG·¾＝3｛AG＝4｝；
∵Rt△ABG中 AB²＝4²－3²＝5,
∴AB＝√5.

如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．如图 BD是直径过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC 如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CF⊥AB于E，C是AD的中点，连接BD，连接AD，分别交CE、BC于点P 如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP延长线交AC于点E,连接AP, 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接A 如图,圆O是角ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO的延长线于点P