正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:23:58
正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为()
A:P>5 B:P=5 C:P<5 D:P与5的大小无关
如何想的?(能不能用简单一点的方法)
A:P>5 B:P=5 C:P<5 D:P与5的大小无关
如何想的?(能不能用简单一点的方法)
由柯西不等式,有:
P^2≦(1^2+1^2+1^2)[(3a+1)+(3b+1)+(3c+1)+(3d+1)],
又a+b+c+d=1,∴P^2≦3×[3(a+b+c+d)+4]=3×(3+4)=21<25,
∴P<5.
∴本题的答案是C.
再问: 可为什么我的答案是A呢?
再答: 不明白你的处理过程是怎样的,但P>5肯定是错误的。 利用特殊值法,容易得出要选的答案: 令a=1/2,b=c=d=1/6,得: P=√(5/2)+3√(3/2)=(√10+6)/2<(√16+6)/2=5。
再问: 设a b c d都等于四分之一,则p=四倍根号下四分之七=5.29(约等于) 这不是大于5吗
再答: 当a=b=c=d=1/4时,P=4×(7/4)^(1/4), ∴P^2=16×√(7/4)=8√7<8√9=24<25,∴P<5。
P^2≦(1^2+1^2+1^2)[(3a+1)+(3b+1)+(3c+1)+(3d+1)],
又a+b+c+d=1,∴P^2≦3×[3(a+b+c+d)+4]=3×(3+4)=21<25,
∴P<5.
∴本题的答案是C.
再问: 可为什么我的答案是A呢?
再答: 不明白你的处理过程是怎样的,但P>5肯定是错误的。 利用特殊值法,容易得出要选的答案: 令a=1/2,b=c=d=1/6,得: P=√(5/2)+3√(3/2)=(√10+6)/2<(√16+6)/2=5。
再问: 设a b c d都等于四分之一,则p=四倍根号下四分之七=5.29(约等于) 这不是大于5吗
再答: 当a=b=c=d=1/4时,P=4×(7/4)^(1/4), ∴P^2=16×√(7/4)=8√7<8√9=24<25,∴P<5。
正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为
正实数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1再加上根号下3b+1,加根号下3c+1,加根号下3d+1
a+b+c+d=1a>0 b>0 c>0 d>0P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3
一道二次根式的竞赛题正实数a.b.c.d满足a+b+c+d=1,设P=(根号下3a+1)+(根号下3b+1)+(根号下3
已知a,b,c,d为正实数,P=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1);且a+b
正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3
已知AB为实数,且满足A=根号下B-3加上根号下3-B加上2,求根号下A乘已B在乘已根号下A+B分之AB+1的值.
a+b+c+d=1 a>0 b>0 c>0 d>0 p=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号
若a.b为实数,且a=根号下2b-6加上根号下3-b加上5,求根号下(a-b)的平方
设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下(b/m+d/n)
若a+b+c=1,则根号下a+根号下b+根号下c最小值为?a,b,c为正实数.
若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1)求2倍根号下a+5被根号下b减根号下2c的值