搜狗做题网这几道数学题怎么算呀(有理数加减运算)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:49:49
这几道数学题怎么算呀(有理数加减运算)
(1题) 2-4+6-8+10-12+...+2006-2008
(2题) 1-3+5-7+9-11+...+2009-2011
(3题) 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2005+2006-2007-2008
谢谢谢谢
(1题) 2-4+6-8+10-12+...+2006-2008
(2题) 1-3+5-7+9-11+...+2009-2011
(3题) 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2005+2006-2007-2008
谢谢谢谢
1、2-4+6-8+10-12+...+2006-2008
=（2-4）+（6-8）+（10-12）+...+（2006-2008）
=（-2）+（-2）+（-2）+...+（-2）
=-2*502
=-1004
之所以有502个-2,是因为第一个括号里是2-4,期中4是4的一倍,第二个中是6-8,其中8是4的二倍...,最后是2006-2008,其中2008是4的502倍,因此有502个-2
2、1-3+5-7+9-11+...+2009-2011
=（1-3）+（5-7）+（9-11）+...+（2009-2011）
=-2*503
=-1006
道理同上,第一个1-3,3是4的一倍减去一,第二个5-7,7是4的2倍减去一,...,2009-2011,2011是4的503倍减去1,所以有503个-2
3、1+2-3-4+5+6-7-8+...+2005+2006-2007-2008
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+...+（2005+2006-2007-2008）
=-4+（-4）+...+（-4）
=-4*502
=-2008
道理同上,看括号中最后的一项是4的倍数
=（2-4）+（6-8）+（10-12）+...+（2006-2008）
=（-2）+（-2）+（-2）+...+（-2）
=-2*502
=-1004
之所以有502个-2,是因为第一个括号里是2-4,期中4是4的一倍,第二个中是6-8,其中8是4的二倍...,最后是2006-2008,其中2008是4的502倍,因此有502个-2
2、1-3+5-7+9-11+...+2009-2011
=（1-3）+（5-7）+（9-11）+...+（2009-2011）
=-2*503
=-1006
道理同上,第一个1-3,3是4的一倍减去一,第二个5-7,7是4的2倍减去一,...,2009-2011,2011是4的503倍减去1,所以有503个-2
3、1+2-3-4+5+6-7-8+...+2005+2006-2007-2008
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+...+（2005+2006-2007-2008）
=-4+（-4）+...+（-4）
=-4*502
=-2008
道理同上,看括号中最后的一项是4的倍数