搜狗做题网2012年温州中考数学试卷最后一道填空题的做法.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 15:27:54
2012年温州中考数学试卷最后一道填空题的做法.
如图,已知A在函数y=4/x（x＞0）的图像上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA于点E,使AE=AC.直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE：DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于( )
如图,已知A在函数y=4/x（x＞0）的图像上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA于点E,使AE=AC.直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE：DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于( )
做EM垂直y轴于点M,DN垂直X轴于点N, 容易得到三角形QME EAD, DNF,相似
所以ME/NF=QE/DP=4/9 得NF=9/4ME 设A坐标(a,b) 则ME=AE=a, NF=9/4a
DN=AD=b 因为EA/AD=DN/NF 所以a / b=b / 9/4a 得 ( b平方=9/4a平方 一式)
又因为 (a*b=4 二式)
三角形ACE面积=1/2a平方,由上面一,二式子得1/2a平方=4/3
三角形BAD面积=1/2b平方 =3
所以阴影面积=4/3+3= 13/3
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所以ME/NF=QE/DP=4/9 得NF=9/4ME 设A坐标(a,b) 则ME=AE=a, NF=9/4a
DN=AD=b 因为EA/AD=DN/NF 所以a / b=b / 9/4a 得 ( b平方=9/4a平方 一式)
又因为 (a*b=4 二式)
三角形ACE面积=1/2a平方,由上面一,二式子得1/2a平方=4/3
三角形BAD面积=1/2b平方 =3
所以阴影面积=4/3+3= 13/3
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