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如图已知OC平分∠AOD,∠COB:∠BOA=2:7,∠BOD=88°,求∠AOD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 18:30:53
如图已知OC平分∠AOD,∠COB:∠BOA=2:7,∠BOD=88°,求∠AOD的度数.
图在我的百度空间,名字叫失落的血红色,
如图已知OC平分∠AOD,∠COB:∠BOA=2:7,∠BOD=88°,求∠AOD的度数.
由题意得∠COB:∠BOA=2:7
∴设∠COB=2X ∠BOA=7X
∵OC平分∠AOD
∴∠DOC=∠COA
又∵∠COA=∠COB+∠BOA=2X+7X=9X
∴∠DOC=∠COA=9X
∵∠BOD=∠BOC+∠COD=2X+9X=88°
得X=8°
∠AOD=2∠AOC=2×9X=2×9×8°=144°